Obwód koła: wzór, przykłady i różnica koło a okrąg

Obwód koła obliczysz ze wzoru L = 2πr, czyli dwa razy liczba pi razy promień. Jeśli znasz średnicę, użyjesz wzoru L = πd. Liczbę pi przyjmujemy w przybliżeniu jako 3,14.

Wzór na obwód koła

Obwód to długość okręgu, czyli linii, która ogranicza koło. Liczymy go jednym z dwóch wzorów, zależnie od danych:

Oba wzory dają ten sam wynik, bo średnica to dwa promienie (d = 2r). Liczba pi to stała równa około 3,14, a dokładniej 3,14159. W przybliżeniu obwód jest około 6,3 razy większy od promienia.

Przykłady obliczeń

Przykład 1 (z promienia). Promień koła wynosi 5 cm. Obwód to L = 2 razy 3,14 razy 5 = 31,4 cm.

Przykład 2 (ze średnicy). Średnica koła wynosi 10 cm. Obwód to L = 3,14 razy 10 = 31,4 cm. Wynik jest ten sam, bo średnica 10 cm to promień 5 cm.

Przykład 3 (z pola). Pole koła wynosi 25π. Z wzoru na pole P = πr do kwadratu wynika, że r do kwadratu = 25, więc promień r = 5. Obwód to L = 2π razy 5 = 10π, czyli około 31,4.

Obwód a pole koła

Łatwo pomylić dwa wzory. Obwód ma jednostkę długości, na przykład cm. Pole ma jednostkę kwadratową, na przykład cm kwadratowe. To najprostszy test, czy użyłeś dobrego wzoru. Obwód liczysz ze wzoru L = 2πr, a pole ze wzoru P = πr do kwadratu, gdzie promień podnosimy do kwadratu.

Koło czy okrąg

W matematyce to dwie różne rzeczy. Okrąg to sama linia, czyli brzeg. Koło to okrąg razem z wnętrzem, czyli cała powierzchnia. Obwód dotyczy okręgu, a pole dotyczy koła. W mowie potocznej mówimy „obwód koła", ale liczymy wtedy długość otaczającego go okręgu.

Najczęstsze pytania (FAQ)

Jaki jest wzór na obwód koła?

L = 2πr, czyli dwa razy pi razy promień. Ze średnicy: L = πd.

Jak obliczyć obwód, znając pole?

Najpierw z pola wyznacz promień: r = pierwiastek z (P podzielone przez π). Potem policz L = 2πr.

Ile wynosi liczba pi?

Około 3,14, a dokładniej 3,14159. W zadaniach szkolnych najczęściej używamy 3,14.

Czym różni się koło od okręgu?

Okrąg to sama linia, a koło to okrąg z wnętrzem. Obwód dotyczy okręgu, a pole dotyczy koła.